學測數學怎麼準備？從觀念到刷題的完整攻略

學測數學的準備大忌是「從高一第一冊開始重新讀一遍」——你沒有那個時間，而且大部分章節你其實已經有基礎。正確的做法是先做一次「弱點診斷」。

怎麼做弱點診斷？

拿一份最近的學測歷屆試題或模擬考，認真做完（不要翻書），然後逐題檢討。把每道錯題對應到它考的章節，你會看到一個清楚的「弱點地圖」——可能集中在某兩三個章節（例如：排列組合、向量、圓錐曲線）。

接下來的準備，就是把 70% 的時間投入在這些弱章節上。Dogtor 逗課的數學題庫按章節分類，可以讓你直接針對弱單元密集練習，做錯的題目自動收進錯題本，幫你精準追蹤哪些觀念還沒真正搞懂。

做完弱點診斷後，建議搭配學測倒數一個月讀書計畫，把數學的複習排進整體的衝刺時程中。

數學觀念的理解有三個層次：

1. 看懂：看課本或影片能跟上，覺得「我懂了」
2. 會做：碰到基本題能套公式算出答案
3. 會講：能用自己的話解釋這個觀念為什麼是這樣、什麼時候用、跟哪些觀念有關

大部分學生停在第一層或第二層，考試碰到變化題就卡住。要真正掌握一個觀念，試著做這個練習：讀完一個章節後，闔上課本，用自己的話對著空氣（或對著同學）講一遍「這個觀念在幹嘛、公式怎麼來的、什麼時候會用到」。講得出來，就是真的懂了。

學測數學必須掌握的核心觀念群：

• 函數與圖形（多項式、指對數）
• 三角函數與其應用
• 排列組合與機率
• 向量（平面與空間）
• 數列與級數
• 統計與數據分析
• 矩陣（基礎操作與應用）

每個觀念群花 2～3 天做觀念回扣＋基本題練習，把「看懂」升級到「會做」，再透過進階題和錯題複習升級到「會講」。

如果你是高一就開始覺得數學跟不上，可以先看高一新生跟不上進度的 3 個攻略，趁早把基礎補好。

很多學生以為數學考高分的秘訣是「狂刷題」，結果做了 500 題但同類型的錯還是在犯。問題出在：做完題目之後的「訂正」和「歸納」才是進步的關鍵，而不是做題本身。

有效刷題的三步驟：

1. 限時做題：給自己每題 8～10 分鐘的限制。超過時間還做不出來，先標記跳過，不要在一題上卡太久
2. 分類訂正：做完後把錯題分成三類——「觀念不懂」（回去看課本）、「知道方法但算錯」（練計算細心度）、「完全沒想法」（看詳解學解法，再做 2 題同類型的鞏固）
3. 收進錯題本，間隔複習：錯題在第 1、3、7 天各複習一次。如果第三次複習時還是不會，代表觀念真的有漏洞，需要回去重新理解

每天的刷題量建議：

• 衝刺期（考前 2～3 個月）：每天 15～20 題
• 維持期（考前 1 個月）：每天 10 題＋錯題複習

Dogtor 逗課做完每題都有 AI 逐步解題，幫你看懂「這題該怎麼想」，而不只是看到最終答案。搭配自動錯題本和遺忘曲線複習，讓每一題的錯誤都真正轉化成進步。

想找有 AI 解題功能的刷題工具，可以參考學測 AI 解題 App 推薦。

歷屆試題是學測數學最重要的練習素材，但很多人只是「做完對答案」就結束了。你應該把歷屆試題當成「出題老師的思維樣本」來分析。

歷屆試題的正確用法：

1. 先做再分析：每次完整做一份（100 分鐘），按考試情境不要翻書。做完後不只看對錯，要標記每題考的是哪個章節
2. 統計章節出現頻率：做完 3～5 年的歷屆試題後，統計每個章節出了幾題。你會發現某些章節年年必考（例如排列組合＋機率、統計、向量），這些就是你的「保底章節」——一定要練到滿分
3. 注意素養題的出題模式：108 課綱之後，數學素養題會用生活情境包裝。練歷屆試題時特別留意這類題目的「轉譯」過程——情境是什麼、轉換成數學語言後在問什麼
4. 考前兩週只做歷屆試題＋錯題複習：不要再碰新的參考書或講義，專注在歷屆試題的實戰感和錯題的最終確認

歷屆試題做完的錯題，是考前最有價值的複習素材。考前一週每天翻一遍錯題本，比做新題有效十倍。

學測數學考 100 分鐘，題目約 20 多題（含多選、混合題組）。很多學生成績不好不是因為不會，而是時間分配出問題——前面簡單題花太多時間檢查，後面難題沒時間寫。

建議的考場時間分配：

• 前 40 分鐘：快速完成基礎題和中等題。這些題目通常佔 60% 的分數，正確率要高。不確定的先標記，不要停下來反覆驗算
• 中間 40 分鐘：處理中高難度的題目和多選題。多選題每個選項獨立判斷，不確定的不要硬猜（猜錯倒扣）
• 最後 20 分鐘：回頭檢查標記的題目，以及驗算容易粗心的計算題

兩個考場小技巧：

1. 卡超過 10 分鐘的題目先跳過，把能拿的分數先拿到
2. 多選題如果只確定 2～3 個選項，就只選那些——寧可少選不要多選，因為多選一個錯的會倒扣

這些時間分配的感覺，要在考前透過做歷屆試題來訓練。每次做歷屆試題都嚴格計時 100 分鐘，讓自己習慣在壓力下做判斷。